আলোক তড়িৎ ক্রিয়া সংক্রান্ত আইনস্টাইনের সমীকরণ হলো -

আলোক তড়িৎ ক্রিয়া (Photoelectric Effect) হলো এমন একটি ঘটনা যেখানে নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের (frequency) বা তার বেশি কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে সেই পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়। নির্গত এই ইলেকট্রনগুলোকে ফোটোইলেকট্রন (photoelectrons) বলা হয়।

আইনস্টাইন তাঁর কোয়ান্টাম তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে এই আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার সফল ব্যাখ্যা দেন এবং একটি সমীকরণ প্রদান করেন, যা আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ নামে পরিচিত।

এই সমীকরণটি হলো:

\(\frac{1}{2}mv^2_{max} = hv - W_o\)

অথবা, বিকল্পভাবে লেখা যায়:

\(\frac{1}{2}mv^2_{max} + W_o = hv\)

যেখানে,

    
• \(hv\) হলো আপতিত ফোটনের শক্তি। এখানে, \(h\) হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (Planck's constant) এবং \(v\) হলো আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক।
    
• \(W_o\) হলো কার্য অপেক্ষক (Work function)। এটি হলো সেই ন্যূনতম শক্তি যা কোনো ধাতু পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে প্রয়োজন হয়। এই শক্তি ইলেকট্রনগুলোকে ধাতুর আকর্ষণ বল থেকে মুক্ত করে।
    
• \(\frac{1}{2}mv^2_{max}\) হলো নির্গত ফোটোইলেকট্রনগুলির সর্বোচ্চ গতিশক্তি (maximum kinetic energy)। এখানে, \(m\) হলো ইলেকট্রনের ভর এবং \(v_{max}\) হলো নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ।

এই সমীকরণ অনুযায়ী, আপতিত ফোটনের শক্তি (\(hv\)) ইলেকট্রনকে ধাতু থেকে মুক্ত করতে প্রয়োজনীয় কার্য অপেক্ষক (\(W_o\)) এবং নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি (\(\frac{1}{2}mv^2_{max}\)) - এই দুটির সমষ্টির সমান। যদি আপতিত ফোটনের শক্তি কার্য অপেক্ষকের চেয়ে কম হয়, তাহলে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না, কারণ ইলেকট্রনকে মুক্ত করার জন্য পর্যাপ্ত শক্তি থাকে না।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, \( \frac{1}{2}mv^2_{max} + W_o = hv \) হলো আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণের সঠিক রূপ।